Hỏi toán hình học không gian lớp 12

Em tớ hỏi tớ bài này mà thú thực là tớ học lớp 12 lâu quá nên quên sạch rồi, giờ ngồi lọ mọ làm lại cũng ngại quá. Ai có lòng thì giúp giùm nhé, sẽ có hậu tạ:


Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo là d. Biết CA’ hợp với các mặt (ABCD), (AA’B’B) các góc α,β. Chứng minh:

V=d^3sinαsinβ(cos(α+β)cos(α-β))^1/2

[lupin5]

1/tam giác(AA'C):
sina=AA'/A'C --> AA'=A'C.sina=d.sina

2/tam giác (A'BC):
BC=A'C.sinb=d.sinb
A'B=A'C.cosb=d.cosb

3/tam giác (AA'B):
AB=(A'B^2-AA'^2)^1/2=d[(cosb)^2-(sina)^2]^1/2

V=AA'.AB.BC
=dsina.d[(cosb)^2-(sina)^2]^1/2.dsinb
=d^3sinasinb[(cosb)^2-(sina)^2]=fdf x [(cosb)^2-(sina)^2]^1/2

2[(cosb)^2-(sina)^2]=2(cosb)^2-1+1-2(sina)^2=cos(2b)+cos(2a)
=2cos(a+b)cos(a-b)

=>dpcm

[pomelog]

Yeah, cám ơn thầy Lu nhiều nhiều. Giờ muốn hậu tạ gì đây?

[hippo13]

1 cái vé khứ hồi về Sài gòn MR.Cột Điện nhỉ

[lupin5]

ủa,có hậu tạ nữa hà ?
khẹc khẹc khẹc
hậu tạ j` đây nhỉ?
làm như Hà Mã vậy?
khẹc khẹc khẹc...
nói vậy thôi chứ,chị Pom chờ em về roài lúc đó em nghĩ ra thứ để chị hậu tạ

[pomelog]

Hihi, thôi hậu tạ Lu bằng thứ này trước:

YouTube Video